मान लीजिए कि $f$ इस प्रकार है कि प्रत्येक वास्तविक $x$ के लिए $f(-x) = -f(x)$ और $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,तो $\int_{-1}^{0} f(t) dt = $

मान लीजिए कि $f$,$[0,1]$ पर परिभाषित एक सतत फलन है,इस प्रकार कि $\int_0^1 f^2(x) dx = (\int_0^1 f(x) dx)^2$ है। तब,$f$ का परिसर

माना $a$ एक ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्या है कि $\int_{0}^{a} e^{x-[x]} dx = 10e - 9$,जहाँ $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int_0^{10} f(x) d x=5$ है,तो $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x=$

यदि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(x) = \int\limits_0^\pi {\frac{t \sin t \, dt}{\sqrt{1 + \tan^2 x \sin^2 t}}}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\int_{0}^{\pi} x \sin^{3} x \, dx$ का मान क्या है?